Bộ 15 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 bài bác 6: đặc thù ba con đường phân giác của tam giác có đáp án không thiếu thốn các cường độ giúp những em ôn trắc nghiệm Toán 7 bài bác 6.

Bạn đang xem: Cho là phân giác của là phân giác của khi đó


Trắc nghiệm Toán 7 bài 6: đặc điểm ba mặt đường phân giác của tam giác

Câu 1: đến △ABCcân trên A, trung đường AM. Call D là 1 trong những nằm giữa A cùng M. Lúc ấy △BDClà tam giác gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: A

Giải thích:

*

Vì △ABC cân tại A(gt) với AM là trung tuyến bắt buộc AM cũng là con đường phân giác củaBAC^

⇒A1^=A2^(tính hóa học tia phân giác)

Xét△ABD cùng △ACDcó:

A1^=A2^ (cmt)

AB = AC (gt)

AD chung

⇒△ABD=△ACD(c.g.c)

⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)

⇒△BDC cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)


Câu 2: Điểm E nằm tại tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có:

A. E nằm trên tia phân giác góc B

B. E biện pháp đều nhì cạnh AB, AC

C. E nằm trên tia phân giác góc C

D. EB = EC

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Điểm E nằm tại tia phân giác góc A của tam giác ABC thì E cách đều hai cạnh AB, AC


Câu 3: Điểm M biện pháp đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì:

A. M vị trí tia phân giác củaABC^

B. M nằm trên tia phân giác củaBAC^

C. M vị trí tia phân giác củaACB^

D.MA = MB

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Điểm M cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì điểm M nằm trên tia phân giác củaABC^


Câu 4: cho △ABCcó A^=90°, các tia phân giác B^và C^ giảm nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ trường đoản cú I đến những cạnh AB cùng AC. Khi đó ta có:

A. AI là con đường cao của∆ABC

B.IA = IB = IC

C. AI là con đường trung đường của∆ABC

D.ID = IE

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Giải thích:

*

Xét△ABC có những tia phân giác B^và C^cắt nhau trên I buộc phải I là giao điểm của ba đường phân giác trong △ABC, suy ra AI là mặt đường phân giác của A^và I biện pháp đều ba cạnh của△ABC (tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta một số loại đáp án A, B, C

Vì I là giao điểm của cha đường phân giác vào △ABCnên DI=IE(tính hóa học 3 đường phân giác của tam giác).


Câu 5: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD với BE giảm nhau tại I. Khi đó:

A. AI là trung tuyến kẻ từ bỏ A

B. AI là đường cao kẻ từ A

C. AI là trung trực cạnh BC

D. AI là phân giác của góc A

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: D

Giải thích:

Hai đường phân giácCDvàBEcắt nhau tạiImà bố đường phân giác của một tam giác thuộc đi sang 1 điểm nênAIlà phân giác của gócA.


Câu 6: mang lại tam giác ABC có hai tuyến phố phân giác CD với BE cắt nhau trên I. Khi đó:

A. I biện pháp đều ba đỉnh của tam giác ABC

B.IC = ID = IB = IE

C. I là vấn đề cách đều bố cạnh của tam giác ABC

D. Cả A, B hầu hết đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giácABCcó hai đường phân giácCDvàBEcắt nhau tạiInênIIlà điểm bí quyết đều tía cạnh của tam giácABC.


Câu 7: cho △ABCcó A^=80°, các đường phân giác BE cùng CD củaB^ và C^cắt nhau tại I. Tính BIC^?

A.130°

B.100°

C.50°

D.80°

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: A

Giải thích:

*

Xét △ABCcó: A^+ACB^+ABC^=180°

(định lí tổng cha góc vào tam giác)

⇒ACB^+ABC^=180°-A^⇒ACB^+ABC^=180°-80°⇒ACB^+ABC^=100°1

Vì CD là tia phân giác củaACB^ (gt) ⇒DCB^=ACB^2 (2) (tính chất tia phân giác)

Vì BE là tia phân giác của ABC^(gt) ⇒CBE^=ABC^2 (3) (tính chất tia phân giác)

Từ (1),(2),(3)

⇒DCB^+CBE^=ACB^2+ABC^2=ACB^+ABC^2=100°:2=50°

HayICB^+IBC^=50°*

Xét △BIC có:ICB^+IBC^+BIC^=180°** (định lí tổng cha góc vào tam giác)

Từ (*) và (**)

⇒BIC^=180°-ICB^+IBC^⇒BIC^=180°-50°=130°


Câu 8: Cho tam giác ABC có AH⊥BCvà BAH^=2C^. Tia phân giác của góc B giảm AC sống E. Tia phân giác của góc BAH giảm BE nghỉ ngơi I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

A. Vuông cân tại I

B. Vuông cân nặng tại E

C. Vuông cân tại A

D. cân tại I

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

*

Xét tam giác AHB vuông ta có BAH^+ABH^=90°mà BAH^=2C^ vàABH^=2IBH^

Suy ra

2C^+2IBH^=90°⇒2C^+IBH^=90°⇒C^+IBH^=45°

Xét tam giác BEC gồm IEA^là góc kế bên tại đỉnh E nên

AEI^=ECB^+EBC^=45°

Xét tam giác ABH có:

BAH^+HBA^=90°⇒2IAB^+2IBA^=90°⇒2IAB^+IBA^=90°⇒IAB^+IBA^=45°

Xét tam giác AIB có AIE^là góc bên cạnh tại đỉnh I nên

AIE^=IAB^+IBA^=45°

Xét tam giác IAE bao gồm AIE^=45°=IEA^suy ra:

EAI^=180°-AIE^-IEA^=90°(tổng ba góc vào tam giác)

Nên tam giác IAE vuông cân nặng tại A


Câu 9: Cho △ABCcân tại A. Gọi G là giữa trung tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khi ấy ta có:

A.

Xem thêm: Tập Hợp Bộ Hình Ảnh Em Yêu Anh Đẹp Và Lãng Mạn Nhất Thời Đại

I biện pháp đều tía đỉnh của

B. A, I, G trực tiếp hàng

C. G bí quyết đều bố cạnh của

D. Cả 3 giải đáp trên hầu như đúng

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

I là giao điểm của các đường phân giác vào tam giác đề xuất I cách đều ba cạnh của △ABC. Một số loại đáp án A

Ta có: △ABC cân nặng tại A, I là giao điểm của những đường phân giác trong tam giác buộc phải AI vừa là con đường trung tuyến đồng thời là mặt đường phân giác của BAC^. Mà lại G là trọng tâm của△ABC yêu cầu A, G, I thẳng hàng. Chọn B


Câu 10: Em nên chọn lựa chọn câu đúng nhất

A.Ba tia phân giác của một tam giác thuộc đi qua một điểm. Điểm đó call là trọng tâm của tam giác

B.Giao điểm của tía đường phân giác của tam giác giải pháp đều ba cạnh của tam giác

C.Trong một tam giác, con đường trung tuyến khởi nguồn từ đỉnh cũng bên cạnh đó là đường phân giác ứng cùng với cạnh đáy

D.Giao điểm của cha đường phân giác của tam giác là vai trung phong đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Hiển thị giải đáp

Đáp án: B

Giải thích:

+ giữa trung tâm là giao điểm của tía đường trung tuyến bắt buộc đáp án A sai.

Loại đáp án A.

+ Giao điểm của tía đường phân giác của tam giác biện pháp đều ba cạnh của tam giác là đúng.

Chọn giải đáp B.

+ vào một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng đôi khi là mặt đường phân giác ứng với cạnh lòng sai vì đặc thù này không phải đúng với mọi tam giác.

Loại giải đáp C.

+ Giao điểm của cha đường phân giác của tam giác là trọng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác kia sai vì chưng giao điểm của tía đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Loại câu trả lời D.


Câu 11: mang lại △ABC, các tia phân giác của góc B và A giảm nhau tại O. Qua O kẻ con đường thẳng tuy nhiên song với BC giảm AB trên M, giảm AC nghỉ ngơi N. Cho BM=2cm; CN=3cm. Tính MN?

A. 5cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 8cm

Hiển thị giải đáp

Đáp án: A

Giải thích:

*

Vì O là giao điểm của nhì tia phân giác của các gócABC^ vàBAC^ (gt)

Suy ra, co là tia phân giác của ACB^(tính hóa học 3 con đường phân giác của tam giác)

⇒ACO^=BCO^(1) (tính chất tia phân giác của một góc)

BO là tia phân giác của ABC^(gt) ⇒OBA^=OBC^(2) (tính hóa học tia phân giác của một góc)

Vì MN//BC(gt) ⇒MOB^=OBC^ (3)NOC^=OCB^ (4)(so le trong)

Từ (1) với (4) ⇒NOC^=NCO^⇒△NOCcân tại N (dấu hiệu phân biệt tam giác cân)

⇒NO=NC=3cm(tính hóa học tam giác cân)

Từ (2) với (3) ⇒MOB^=MBO^⇒△MOBcân trên M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒MB=MO=2cm (tính hóa học tam giác cân)

⇒MN=MO+ON=2+3=5cm


Câu 12: Cho △ABCcó A^=70°, những đường phân giác BE với CD củaB^ và C^cắt nhau trên I. Tính BIC^?

A.125°

B.100°

C.105°

D.140°

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

*

Xét △ABCcó: A^+ACB^+ABC^=180°(định lí tổng ba góc vào tam giác)

⇒ACB^+ABC^=180°-A^⇒ACB^+ABC^=180°-70°⇒ACB^+ABC^=110° 1

Vì CD là tia phân giác củaACB^ (gt) ⇒DCB^=ACB^2(2) (tính chất tia phân giác)

Vì BE là tia phân giác của ABC^(gt) ⇒CBE^=ABC^2(3) (tính hóa học tia phân giác)

Từ (1), (2), (3)

⇒DCB^+CBE^=ACB^2+ABC^2=ACB^+ABC^2=110°:2=55°

HayICB^+IBC^=55°(*)

Xét △BIC có:ICB^+IBC^+BIC^=180°(**) (định lí tổng tía góc trong tam giác)

Từ (*) và (**)

⇒BIC^=180°-ICB^+IBC^=180°-55°=125°


Câu 13: cho △ABC, các tia phân giác của góc B cùng A giảm nhau trên O. Qua O kẻ mặt đường thẳng tuy nhiên song với BC giảm AB trên M, giảm AC ngơi nghỉ N. Cho BM=3cm; CN=4cm. Tính MN?

A. 7cm

B. 10cm

C. 11cm

D. 12cm

Hiển thị giải đáp

Đáp án: A

Giải thích:

*

Vì O là giao điểm của hai tia phân giác của các gócABC^ vàBAC^ (gt)

Suy ra, co là tia phân giác của ACB^(tính chất 3 con đường phân giác của tam giác)

⇒ACO^=BCO^(1) (tính hóa học tia phân giác của một góc)

BO là tia phân giác của ABC^(gt) ⇒OBA^=OBC^(2) (tính chất tia phân giác của một góc)

Vì MN//BC(gt) ⇒MOB^=OBC^ (3)NOC^=OCB^ (4)(so le trong)

Từ (1) cùng (4) ⇒NOC^=NCO^⇒△NOCcân trên N (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒NO=NC=4cm(tính chất tam giác cân)

Từ (2) với (3) ⇒MOB^=MBO^⇒△MOBcân tại M (dấu hiệu nhận ra tam giác cân)

⇒MB=MO=3cm (tính chất tam giác cân)

⇒MN=MO+ON=3+4=7cm


Câu 14: đến △ABCcó I bí quyết đều cha cạnh của tam giác. Call N là giao điểm của nhị tia phân giác góc kế bên tại B với C. Khi ấy ta có:

A. A, I, N thẳng hàng

B. I là giao điểm của tía đường trung con đường của

C. AN là con đường phân giác của góc xung quanh tại đỉnh A của

D. Cả bố đáp án phần lớn đúng

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: A

Giải thích:

*

Ta có: nhì tia phân giác góc không tính tại B cùng C của△ABC cắt nhau trên N phải AN là tia phân giác củaBAC^ (1)

△ABC có: I cách đều tía cạnh của tam giác đề xuất I là giao điểm của bố đường phân giác của△ABC

Khi đó AI là tia phân giác củaBAC^ (2)

Từ (1), (2) suy ra A, I, N trực tiếp hàng

Do kia A đúng, B, C, D sai


Câu 15: Cho △MNPcó M^=90°, những tia phân giác của N^và P^ giảm nhau trên I. Call D, E là chân các đường vuông góc hạ từ bỏ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biếtID=4cm

A.IE = 2cm

B.IE = 3cm

C.IE = 5cm

D.IE = 4cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

*

Xét△MNP có các tia phân giác của MNP^và MPN^ cắt nhau tại I phải I là giao điểm của ba đường phân giác trong△MNP

Khi kia ID=IE(Tính chất tía đường phân giác của tam giác) mà lại ID=4cm suy raIE=4cm


Các thắc mắc trắc nghiệm Toán lớp 7 gồm đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng gồm đáp án

Trắc nghiệm đặc thù ba con đường trung trực của tam giác gồm đáp án

Trắc nghiệm tính chất ba con đường cao của tam giác bao gồm đáp án

Trắc nghiệm nhị góc đối đỉnh gồm đáp án

Trắc nghiệm bài bác ôn tập chương 3 hình học tất cả đáp án


Tham khảo những loạt bài xích Trắc nghiệm lớp 7 khác:


1 452 lượt xem
mua về
Trang trước
Chia sẻ
Trang sau

*

ra mắt
liên kết
chế độ
kết nối
nội dung bài viết mới độc nhất
Lớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
tuyển sinh